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        山东省德州市第五中学2015-2016学年度上学期九年级数学一元二次方程

        山东省德州市第五中学2015-2016学年度上学期九年级数学一元二次方程

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        学习目标

        1、理解一元二次方程的概念;

        2、掌握一元二次方程的一般形式,正确识别二次项系数、一次项系数及常数项;

        3、理解一元二次方程根的概念,会判定一个数是否是一元二次方程的根及其利用它们解决一些具体题目

        学习重点:一元二次方程的定义、各项系数的辨别,根的作用.

        学习难点:正确识别一般式中的“项”及“系数”。

        学习过程

        探索新知

        问题1 要设计一座高2m 的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?

        问题 2 如图,有一块矩形铁皮,长100 cm ,宽50 cm .在它的四个角分别切去一个正方形,然后将四周突出的部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积是3 600 cm 2

        山东省德州市第五中学2015-2016学年度上学期九年级数学一元二次方程

        ,那么铁皮各角应切去多大的正方形?

        问题3 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应该邀请多少个队参赛?

        1、 小组合作列出满足条件的方程

        问题1:

        问题2:

        问题3:

        2、 议一议:上面三个方程与一元一次方程有什么区别?它们有什么共同点?

        3、 类比一元一次方程给一元二次方程及一元二次方程的解(也叫根)下一个定义: 一元二次方程:(三个要素)

        一元二次方程的根:

        归纳:一元二次方程的一般形式是:ax 2+bx+c=0(a ≠0).

        其中ax 2是二次项,a 是二次项系数;bx 是一次项,b 是一次项系数;c 是常数项.

        思考:为什么规定a≠0?

        跟踪练习:

        1、指出下列方程,哪些是一元二次方程?

        (1)-x 2=0 (2) 3x 2-5x =0 (3)2x 2-5xy +6y =0 (4)212103

        x x --=

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